O documento apresenta fórmulas trigonométricas de adição e subtração de arcos, incluindo fórmulas para arcos duplos e metade. Também define o que é uma senoide e seus parâmetros como amplitude, número de onda, frequência angular e mudança de fase.
1) A apresentação contém fórmulas para adição e subtração de arcos como cos(a-b), cos(a+b), sen(a-b) e sen(a+b).
2) Inclui também fórmulas para arco duplo, arco metade e transformação de funções trigonométricas em produtos.
3) Explica o que é uma senóide e características de fenômenos periódicos, citando o exemplo do ciclo dia-noite.
1) O documento descreve as funções trigonométricas seno e cosseno, incluindo suas propriedades, gráficos e aplicações.
2) A função seno é periódica com período 2π e sua imagem é o intervalo [-1,1]. A função cosseno tem propriedades similares.
3) Os parâmetros a, b, c e d alteram propriedades como período, amplitude e deslocamento dos gráficos das funções seno e cosseno.
1) O documento descreve as características de uma circunferência trigonométrica, incluindo sua definição, convenções e propriedades.
2) As funções seno e cosseno são definidas e suas propriedades de período, sinal e gráficos são explicadas.
3) A influência dos parâmetros a, b, c e d nas funções do tipo y=a+bsen(cx+d) e y=acos(bx+c)+d é descrita.
Estudo das funções trigonométricas básicasDalila Silva
O documento discute as funções trigonométricas básicas, definindo seno, cosseno e tangente geometricamente no triângulo retângulo e analiticamente no ciclo trigonométrico, e fornece atividades interativas com o Geogebra para visualizar e compreender as propriedades dessas funções.
1) O documento contém 6 questões sobre trigonometria que abordam tópicos como arcos, ângulos, ciclo trigonométrico e relações trigonométricas em triângulos retângulos.
2) Nas questões, os estudantes devem julgar afirmações ou escolher opções corretas com base em informações fornecidas e conceitos trigonométricos.
3) A última questão pede para calcular a distância aproximada do ponto A à horizontal usando relações trigonométricas em um triângulo ret
O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo ângulos, arcos, ciclo trigonométrico, funções seno e cosseno, quadrantes e suas propriedades, e exercícios de cálculo de valores trigonométricos e análise de períodos de funções.
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo: (1) a definição de círculo trigonométrico e seus quadrantes; (2) expressões para representar arcos congruentes; (3) definições e propriedades das funções seno, cosseno e tangente. O documento também fornece exemplos resolvidos de como aplicar esses conceitos em exercícios.
O documento discute números complexos e senóides, apresentando: 1) A definição e representações de números complexos no plano complexo e na forma polar; 2) Como senóides podem ser representadas e somadas usando números complexos e fasores.
1) A apresentação contém fórmulas para adição e subtração de arcos como cos(a-b), cos(a+b), sen(a-b) e sen(a+b).
2) Inclui também fórmulas para arco duplo, arco metade e transformação de funções trigonométricas em produtos.
3) Explica o que é uma senóide e características de fenômenos periódicos, citando o exemplo do ciclo dia-noite.
1) O documento descreve as funções trigonométricas seno e cosseno, incluindo suas propriedades, gráficos e aplicações.
2) A função seno é periódica com período 2π e sua imagem é o intervalo [-1,1]. A função cosseno tem propriedades similares.
3) Os parâmetros a, b, c e d alteram propriedades como período, amplitude e deslocamento dos gráficos das funções seno e cosseno.
1) O documento descreve as características de uma circunferência trigonométrica, incluindo sua definição, convenções e propriedades.
2) As funções seno e cosseno são definidas e suas propriedades de período, sinal e gráficos são explicadas.
3) A influência dos parâmetros a, b, c e d nas funções do tipo y=a+bsen(cx+d) e y=acos(bx+c)+d é descrita.
Estudo das funções trigonométricas básicasDalila Silva
O documento discute as funções trigonométricas básicas, definindo seno, cosseno e tangente geometricamente no triângulo retângulo e analiticamente no ciclo trigonométrico, e fornece atividades interativas com o Geogebra para visualizar e compreender as propriedades dessas funções.
1) O documento contém 6 questões sobre trigonometria que abordam tópicos como arcos, ângulos, ciclo trigonométrico e relações trigonométricas em triângulos retângulos.
2) Nas questões, os estudantes devem julgar afirmações ou escolher opções corretas com base em informações fornecidas e conceitos trigonométricos.
3) A última questão pede para calcular a distância aproximada do ponto A à horizontal usando relações trigonométricas em um triângulo ret
O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo ângulos, arcos, ciclo trigonométrico, funções seno e cosseno, quadrantes e suas propriedades, e exercícios de cálculo de valores trigonométricos e análise de períodos de funções.
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo: (1) a definição de círculo trigonométrico e seus quadrantes; (2) expressões para representar arcos congruentes; (3) definições e propriedades das funções seno, cosseno e tangente. O documento também fornece exemplos resolvidos de como aplicar esses conceitos em exercícios.
O documento discute números complexos e senóides, apresentando: 1) A definição e representações de números complexos no plano complexo e na forma polar; 2) Como senóides podem ser representadas e somadas usando números complexos e fasores.
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011Joelson Lima
1) O documento apresenta um gabarito de uma prova de geometria com 10 questões sobre conceitos geométricos como retas paralelas e perpendiculares, ângulos, translações, simetrias, congruência de triângulos e quadriláteros, e circunferências.
2) As questões abordam identificação e classificação de elementos geométricos, cálculo de ângulos, relacionamento entre figuras geométricas e propriedades dos quadriláteros.
3) O aluno deverá saber reconhe
Reavaliação gab 1etapa_ 8a_numeros_geometria_2011Joelson Lima
Este documento apresenta as respostas de um aluno para uma prova de matemática do 8o ano com 10 questões. A maioria das respostas está correta, com cálculos e desenhos organizados. A única resposta incorreta é da questão 10, que afirma que as circunferências c e g são internas, quando na verdade são secantes.
O documento descreve as propriedades fundamentais da trigonometria no círculo unidade, incluindo: 1) O ciclo trigonométrico, onde valores se repetem periodicamente; 2) Definições de seno e cosseno de ângulos e seus valores nos quadrantes; 3) Propriedade dos arcos complementares, onde senx = cos(90-x) e cosx = sen(90-x).
O documento apresenta um cruza-palavras matemático com 10 termos relacionados a matemática dispostos em uma grade de 5 linhas por 5 colunas. Os termos incluem conceitos como estimativa, ano, dobradura, exponenciação, hipotenusa, bilhão, diâmetro e diâmetro. O texto também fornece uma breve biografia do artista e cientista Leonardo da Vinci.
Resolução da P2 de Geometria Analítica, modelo C.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
(1) O documento é uma prova de cálculo com 4 questões. A primeira pede o cálculo de derivadas. A segunda pede a análise de função incluindo pontos críticos, intervalos de crescimento e decrescimento e esboço do gráfico. A terceira pede o maior valor possível para área lateral de cilindro. A quarta pede a taxa de variação da resistência total de dois resistores em paralelo.
Este documento é uma ficha de trabalho de matemática para o 9o ano sobre geometria euclidiana. A ficha contém 13 questões sobre circunferências, polígonos regulares, isometrias e decomposição de triângulos em triângulos equiláteros. Os alunos devem identificar ângulos, arcos, cordas, classificar triângulos e determinar valores para resolver problemas geométricos.
[1] O documento apresenta um capítulo sobre cinemática vetorial, com conexões, exercícios e suas respostas.
[2] Inclui definições de grandezas vetoriais como deslocamento, velocidade e aceleração, além de exercícios sobre cálculo de módulos e componentes de vetores.
[3] Aborda conceitos como movimento uniforme e variado, aceleração centrípeta e tangencial em curvas, além de identificar grandezas como escalares ou vetoriais.
O documento apresenta um resumo sobre vetores em mecânica. Ele introduz vetores e orientação, definindo vetor como uma grandeza vetorial com módulo, direção e sentido. Explica métodos de adição de vetores como o paralelogramo e polígono. Apresenta conceitos como vetor oposto, diferença e componentes perpendiculares de vetores. Por fim, apresenta exercícios sobre o tema.
Lista reavaliação - 1º bimestre - 8º ano - 2015proffelipemat
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática para reavaliação do 1o bimestre para alunos do 8o ano. A lista contém 11 exercícios abrangendo os conteúdos de potências e raízes, conjuntos e ângulos. Há também um gabarito com as respostas detalhadas para cada exercício.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
1) A apresentação contém fórmulas para adição e subtração de arcos como cos(a-b), cos(a+b), sen(a-b) e sen(a+b).
2) Inclui também fórmulas para arco duplo, arco metade e transformação de funções trigonométricas em produtos.
3) Explica o que é uma senóide e características de fenômenos periódicos, citando o exemplo do dia.
O documento apresenta os conceitos básicos de vetores em mecânica, incluindo orientação, vetor, adição de vetores, vetor oposto, diferença de vetores e componentes perpendiculares de um vetor. Exemplos ilustram como representar vetores geometricamente e calcular a resultante de vetores usando o método do paralelogramo e do polígono. Exercícios sobre forças e velocidades vetoriais são fornecidos no final.
O documento introduz os conceitos de vetores e grandezas vetoriais. Apresenta as características de orientação, módulo e sentido de um vetor e métodos para adição e subtração de vetores, como o método do paralelogramo e do polígono. Explica também componentes perpendiculares de um vetor e o conceito de versor. Por fim, fornece exercícios sobre os tópicos apresentados.
Aula 7 - Funções Logarítmicas, Exponenciais e TrigonometricasTurma1NC
O documento apresenta definições e propriedades de funções elementares como exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas. Inclui regras de exponenciação, propriedades dos logaritmos, identidades trigonométricas e fórmulas para conversão de ângulos.
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011Joelson Lima
1) O documento apresenta um gabarito de uma prova de geometria com 10 questões sobre conceitos geométricos como retas paralelas e perpendiculares, ângulos, translações, simetrias, congruência de triângulos e quadriláteros, e circunferências.
2) As questões abordam identificação e classificação de elementos geométricos, cálculo de ângulos, relacionamento entre figuras geométricas e propriedades dos quadriláteros.
3) O aluno deverá saber reconhe
Reavaliação gab 1etapa_ 8a_numeros_geometria_2011Joelson Lima
Este documento apresenta as respostas de um aluno para uma prova de matemática do 8o ano com 10 questões. A maioria das respostas está correta, com cálculos e desenhos organizados. A única resposta incorreta é da questão 10, que afirma que as circunferências c e g são internas, quando na verdade são secantes.
O documento descreve as propriedades fundamentais da trigonometria no círculo unidade, incluindo: 1) O ciclo trigonométrico, onde valores se repetem periodicamente; 2) Definições de seno e cosseno de ângulos e seus valores nos quadrantes; 3) Propriedade dos arcos complementares, onde senx = cos(90-x) e cosx = sen(90-x).
O documento apresenta um cruza-palavras matemático com 10 termos relacionados a matemática dispostos em uma grade de 5 linhas por 5 colunas. Os termos incluem conceitos como estimativa, ano, dobradura, exponenciação, hipotenusa, bilhão, diâmetro e diâmetro. O texto também fornece uma breve biografia do artista e cientista Leonardo da Vinci.
Resolução da P2 de Geometria Analítica, modelo C.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
(1) O documento é uma prova de cálculo com 4 questões. A primeira pede o cálculo de derivadas. A segunda pede a análise de função incluindo pontos críticos, intervalos de crescimento e decrescimento e esboço do gráfico. A terceira pede o maior valor possível para área lateral de cilindro. A quarta pede a taxa de variação da resistência total de dois resistores em paralelo.
Este documento é uma ficha de trabalho de matemática para o 9o ano sobre geometria euclidiana. A ficha contém 13 questões sobre circunferências, polígonos regulares, isometrias e decomposição de triângulos em triângulos equiláteros. Os alunos devem identificar ângulos, arcos, cordas, classificar triângulos e determinar valores para resolver problemas geométricos.
[1] O documento apresenta um capítulo sobre cinemática vetorial, com conexões, exercícios e suas respostas.
[2] Inclui definições de grandezas vetoriais como deslocamento, velocidade e aceleração, além de exercícios sobre cálculo de módulos e componentes de vetores.
[3] Aborda conceitos como movimento uniforme e variado, aceleração centrípeta e tangencial em curvas, além de identificar grandezas como escalares ou vetoriais.
O documento apresenta um resumo sobre vetores em mecânica. Ele introduz vetores e orientação, definindo vetor como uma grandeza vetorial com módulo, direção e sentido. Explica métodos de adição de vetores como o paralelogramo e polígono. Apresenta conceitos como vetor oposto, diferença e componentes perpendiculares de vetores. Por fim, apresenta exercícios sobre o tema.
Lista reavaliação - 1º bimestre - 8º ano - 2015proffelipemat
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática para reavaliação do 1o bimestre para alunos do 8o ano. A lista contém 11 exercícios abrangendo os conteúdos de potências e raízes, conjuntos e ângulos. Há também um gabarito com as respostas detalhadas para cada exercício.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
1) A apresentação contém fórmulas para adição e subtração de arcos como cos(a-b), cos(a+b), sen(a-b) e sen(a+b).
2) Inclui também fórmulas para arco duplo, arco metade e transformação de funções trigonométricas em produtos.
3) Explica o que é uma senóide e características de fenômenos periódicos, citando o exemplo do dia.
O documento apresenta os conceitos básicos de vetores em mecânica, incluindo orientação, vetor, adição de vetores, vetor oposto, diferença de vetores e componentes perpendiculares de um vetor. Exemplos ilustram como representar vetores geometricamente e calcular a resultante de vetores usando o método do paralelogramo e do polígono. Exercícios sobre forças e velocidades vetoriais são fornecidos no final.
O documento introduz os conceitos de vetores e grandezas vetoriais. Apresenta as características de orientação, módulo e sentido de um vetor e métodos para adição e subtração de vetores, como o método do paralelogramo e do polígono. Explica também componentes perpendiculares de um vetor e o conceito de versor. Por fim, fornece exercícios sobre os tópicos apresentados.
Aula 7 - Funções Logarítmicas, Exponenciais e TrigonometricasTurma1NC
O documento apresenta definições e propriedades de funções elementares como exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas. Inclui regras de exponenciação, propriedades dos logaritmos, identidades trigonométricas e fórmulas para conversão de ângulos.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as relações trigonométricas em triângulos retângulos, o teorema de Pitágoras, definições de seno, cosseno e tangente, valores notáveis dessas funções para ângulos de 30°, 45° e 60°, e fórmulas de adição e multiplicação para as funções trigonométricas.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as relações trigonométricas em triângulos retângulos, as definições de seno, cosseno e tangente, e valores notáveis dessas funções para ângulos de 30°, 45° e 60°. Também discute os conceitos de período e gráficos das funções seno, cosseno e tangente.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as relações trigonométricas em triângulos retângulos, as definições de seno, cosseno e tangente, valores notáveis dessas funções para ângulos de 30°, 45° e 60°, e fórmulas para adição e multiplicação de arcos.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra e funções matemáticas do 9o ano, incluindo equações de 2o grau, sistemas de equações, funções de proporcionalidade direta e inversa e funções afins. Fornece exemplos destes conceitos e suas representações gráficas.
O documento apresenta fórmulas de adição e subtração de arcos trigonométricos, incluindo fórmulas para arco duplo, arco triplo e arco metade. Também fornece definições de funções trigonométricas em termos de triângulos retângulos e como razões de coordenadas no círculo unitário.
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADAthieresaulas
Prova de Matemática do Colégio Militar do Rio de Janeiro 2011, comentada.
Para DOWNLOAD acesse em
http://www.calculobasico.com.br/colegio-militar-do-rio-de-janeiro-prova-comentada/
O documento apresenta 24 problemas resolvidos utilizando a lei dos cossenos em triângulos. Os problemas envolvem calcular ângulos, lados e áreas de triângulos a partir de dados como medidas de lados e ângulos. As resoluções demonstram a aplicação da fórmula da lei dos cossenos para encontrar as grandezas desconhecidas nos diferentes problemas propostos.
O documento descreve as funções trigonométricas na forma geral f(x) = a + b.trig(cx + d), onde trig pode ser seno, cosseno ou tangente. Explica que os parâmetros a, b, c e d alteram aspectos como valor e período da função. Fornece exemplos de como esses parâmetros afetam o gráfico e como calcular o período. Por fim, apresenta um exercício resolvido.
O documento discute a história e o desenvolvimento da trigonometria no triângulo retângulo. Hiparco, no século II a.C., construiu a primeira tabela trigonométrica e é considerado o pai da trigonometria. Posteriormente, Ptolomeu criou uma tabela trigonométrica mais completa. A trigonometria permite calcular distâncias usando relações entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo.
O documento apresenta um capítulo sobre números complexos. O capítulo discute a origem dos números complexos, definindo o corpo dos números complexos C como o conjunto R2 munido das operações de adição e multiplicação. Também introduz a representação geométrica dos números complexos no plano de Argand-Gauss.
1) O documento discute como resolver equações e inequações trigonométricas. Isso envolve usar identidades fundamentais e reduzir ângulos ao primeiro quadrante.
2) Para resolver equações, pode-se usar identidades para reduzir termos ou substituir funções trigonométricas por variáveis auxiliares.
3) Para inequações, segue-se processos similares, mas a resposta deve considerar o círculo trigonométrico para determinar os intervalos de ângulos válidos.
O documento apresenta fórmulas trigonométricas de adição e subtração de arcos, incluindo fórmulas para o seno, cosseno e tangente de arcos somados e subtraídos. Também mostra como obter fórmulas trigonométricas para arcos múltiplos como 2a, 3a e a/2 a partir das fórmulas de soma, e enfatiza a necessidade de memorizar essas fórmulas.
1) O documento descreve expressões algébricas, incluindo monômios e polinômios.
2) Uma expressão com letras representa números desconhecidos ou generaliza propriedades matemáticas.
3) Monômios são expressões sem adição/subtração. Polinômios contêm termos adicionados/subtraídos.
1) O documento apresenta um resumo sobre funções e gráficos, incluindo definições de função, domínio, contradomínio e gráfico.
2) São apresentados exemplos de funções afins e quadráticas, com a explicação de como construir seus respectivos gráficos a partir de pontos escolhidos.
3) O autor explica a importância de se conhecer o gráfico de uma função para determinar completamente a função e saber se ela cresce ou decresce.
Este documento apresenta os conceitos básicos da trigonometria, incluindo definições de seno, cosseno e tangente em função dos catetos e hipotenusa de um triângulo retângulo. Também apresenta a relação fundamental da trigonometria e o ciclo trigonométrico.
O documento descreve o que são equações literais e como resolvê-las. As equações literais são equações que contêm mais de uma variável e podem ser resolvidas em relação a qualquer uma das variáveis. Ao resolver uma equação literal, isola-se a variável desejada em um dos membros da equação usando as mesmas regras para resolver equações numéricas.
Este documento descreve um projeto chamado "Pensar de Verdade" implementado em uma escola. O projeto tem como objetivo desenvolver habilidades cognitivas em estudantes através de discussões filosóficas sobre temas como felicidade e cidadania. As etapas incluem assistir a um vídeo sobre Epicuro, pesquisar os temas online, produzir textos e realizar seminários para compartilhar as ideias.
Uma parábola é uma curva plana gerada por todos os pontos equidistantes de um ponto fixo chamado de foco e uma reta chamada de diretriz. Ela pode ser definida geometricamente como a interseção de um cone com um plano paralelo à sua geratriz ou analiticamente pela equação geral Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0. As parábolas são amplamente utilizadas em antenas parabólicas, radares e faróis de veículos.
Uma hipérbole é definida como a interseção entre uma superfície cônica circular e um plano que passa pelas metades do cone. Ela também pode ser definida como o conjunto de pontos cuja diferença das distâncias a dois focos fixos é constante. Existem equações cartesiana, polar e paramétrica para representar hipérboles, variando de acordo com a abertura e os eixos maior e menor.
O documento apresenta fórmulas trigonométricas de adição e subtração de arcos, incluindo fórmulas para arcos duplos e metade. Também define senoide como uma forma de onda cujo gráfico é idêntico à função seno generalizada, e explica os parâmetros que definem uma senoide.
O documento discute conceitos fundamentais de ondas e mecânica ondulatória, incluindo fórmulas de adição e subtração de arco, arco duplo e metade, transformação em produto e senóides. Também explica reflexão e refração de ondas, onde reflexão inverte a direção da onda e refração desvia a onda quando muda o meio.
1) O documento discute fórmulas matemáticas relacionadas a arcos, senóides e fenômenos periódicos.
2) A mecânica ondulatória estuda as propriedades e propagação de ondas.
3) A reflexão ocorre quando ondas incidem em um meio diferente e retornam ao meio original, enquanto a refração ocorre quando ondas passam para um meio diferente, alterando a velocidade e direção.
O documento apresenta fórmulas trigonométricas de adição e subtração de arcos, incluindo fórmulas para arcos duplos e metade. Também define senoide como uma forma de onda cujo gráfico é idêntico à função seno generalizada, e explica os parâmetros que definem uma senoide.
O documento discute os sistemas do corpo humano incluindo digestão, respiratório, circulatório e urinário. Também aborda carboidratos, proteínas, suas funções e fontes. Lista os nomes e números de alunos para um trabalho de ciências.
[1] O documento apresenta os conceitos básicos da geometria espacial, incluindo pontos, retas, planos e suas posições relativas no espaço tridimensional. [2] Aborda também os axiomas e postulados sobre esses elementos geométricos, bem como a definição de ângulos diedrais formados por planos concorrentes. [3] Tem como objetivo fornecer uma introdução aos principais conceitos e propriedades da geometria no espaço.
Eratóstenes mediu a diferença no comprimento das sombras em Alexandria e Siena no solstício de verão e calculou a circunferência da Terra em cerca de 40 mil quilômetros, impressionantemente próximo do valor real de 40.075 quilômetros.
Hiparco estimou a distância da Terra à Lua usando trigonometria em um triângulo retângulo com o raio da Terra como um dos lados. Ele também introduziu a divisão do círculo em 360 graus e estudou funções trigonométricas, sendo considerado um criador da trigonometria. Além disso, Hiparco descobriu o fenômeno da precessão dos equinócios ao observar mudanças na posição do Sol no zodíaco.
Eratóstenes mediu a sombra de uma vareta em Alexandria no solstício de verão e descobriu que ela formava um ângulo de 7° com a sombra de outra vareta 800 km mais ao sul. Isso significava que a circunferência da Terra era aproximadamente 50 vezes maior que a distância entre as varetas, ou cerca de 40.000 km.
O número de ouro tem uma longa história que remonta à antiguidade, tendo sido usado na construção das pirâmides de Gizé e em estátuas gregas. Representado pela letra φ, é definido como a razão entre uma linha dividida em partes desiguais de forma que a menor parte se relacione com a maior da mesma forma que a maior se relaciona com o todo. Sua fórmula é usada para criar proporções esteticamente agradáveis e é encontrada com frequência na natureza.
O documento descreve a sequência de Fibonacci, começando com os primeiros termos 0 e 1 e definindo cada termo subsequente como a soma dos dois anteriores. Também discute generalizações como números de Lucas e tribonacci, e aplicações nos algoritmos euclidianos e no triângulo de Pascal.
Aristarco de Samos (320 a.C.) foi um matemático e astrônomo grego que foi o primeiro a propor que o Sol, e não a Terra, estava no centro do universo e a determinar os tamanhos relativos e distâncias do Sol e da Lua. Embora suas ideias fossem consideradas heréticas na época, suas conclusões sobre a organização do Sistema Solar são admiradas ainda hoje pela coerência de seu modelo heliocêntrico.
Este documento descreve as atividades realizadas pelo professor Amôr José Miguel dos Santos em um curso sobre tecnologias na educação. As atividades incluíram reflexões sobre o uso de tecnologias na sala de aula, planejamento e execução de aulas utilizando recursos digitais, e discussões sobre temas como hipertexto e mudanças nos processos de ensino e aprendizagem na era digital. Links para materiais produzidos pelo professor ao longo do curso também são fornecidos.
O documento fornece um resumo da vida cotidiana e da sociedade medieval na Europa, descrevendo características como o sistema feudal, o papel da Igreja, a arte, a música e a literatura da época.
Escola Estadual Edwards
Três Lagoas, 12 de maio de 2009
Disciplina: Química
Professora: Ana Cláudia Martins Oliveira
Professor STE: José Miguel
Turno: Noturno
Fase: 2ª Turma: "A",“B” e “C”
O documento explica como gráficos de solubilidade que relacionam temperatura e quantidade de soluto dissolvido podem ser usados para classificar soluções como saturadas, insaturadas ou supersaturadas. O autor também discute como a solubilidade de substâncias muda com a temperatura e fornece exemplos para ilustrar esses conceitos.
A cinética química estuda a velocidade das reações químicas e como fatores como temperatura, pressão e superfície de contato afetam essa velocidade. A teoria das colisões explica como as moléculas se chocam para formar produtos e a energia de ativação é necessária para iniciar uma reação. A lei da velocidade descreve como a concentração dos reagentes afeta a velocidade da reação.
Em um mundo cada vez mais digital, a segurança da informação tornou-se essencial para proteger dados pessoais e empresariais contra ameaças cibernéticas. Nesta apresentação, abordaremos os principais conceitos e práticas de segurança digital, incluindo o reconhecimento de ameaças comuns, como malware e phishing, e a implementação de medidas de proteção e mitigação para vazamento de senhas.
As classes de modelagem podem ser comparadas a moldes ou
formas que definem as características e os comportamentos dos
objetos criados a partir delas. Vale traçar um paralelo com o projeto de
um automóvel. Os engenheiros definem as medidas, a quantidade de
portas, a potência do motor, a localização do estepe, dentre outras
descrições necessárias para a fabricação de um veículo
PRODUÇÃO E CONSUMO DE ENERGIA DA PRÉ-HISTÓRIA À ERA CONTEMPORÂNEA E SUA EVOLU...Faga1939
Este artigo tem por objetivo apresentar como ocorreu a evolução do consumo e da produção de energia desde a pré-história até os tempos atuais, bem como propor o futuro da energia requerido para o mundo. Da pré-história até o século XVIII predominou o uso de fontes renováveis de energia como a madeira, o vento e a energia hidráulica. Do século XVIII até a era contemporânea, os combustíveis fósseis predominaram com o carvão e o petróleo, mas seu uso chegará ao fim provavelmente a partir do século XXI para evitar a mudança climática catastrófica global resultante de sua utilização ao emitir gases do efeito estufa responsáveis pelo aquecimento global. Com o fim da era dos combustíveis fósseis virá a era das fontes renováveis de energia quando prevalecerá a utilização da energia hidrelétrica, energia solar, energia eólica, energia das marés, energia das ondas, energia geotérmica, energia da biomassa e energia do hidrogênio. Não existem dúvidas de que as atividades humanas sobre a Terra provocam alterações no meio ambiente em que vivemos. Muitos destes impactos ambientais são provenientes da geração, manuseio e uso da energia com o uso de combustíveis fósseis. A principal razão para a existência desses impactos ambientais reside no fato de que o consumo mundial de energia primária proveniente de fontes não renováveis (petróleo, carvão, gás natural e nuclear) corresponde a aproximadamente 88% do total, cabendo apenas 12% às fontes renováveis. Independentemente das várias soluções que venham a ser adotadas para eliminar ou mitigar as causas do efeito estufa, a mais importante ação é, sem dúvidas, a adoção de medidas que contribuam para a eliminação ou redução do consumo de combustíveis fósseis na produção de energia, bem como para seu uso mais eficiente nos transportes, na indústria, na agropecuária e nas cidades (residências e comércio), haja vista que o uso e a produção de energia são responsáveis por 57% dos gases de estufa emitidos pela atividade humana. Neste sentido, é imprescindível a implantação de um sistema de energia sustentável no mundo. Em um sistema de energia sustentável, a matriz energética mundial só deveria contar com fontes de energia limpa e renováveis (hidroelétrica, solar, eólica, hidrogênio, geotérmica, das marés, das ondas e biomassa), não devendo contar, portanto, com o uso dos combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural).
A linguagem C# aproveita conceitos de muitas outras linguagens,
mas especialmente de C++ e Java. Sua sintaxe é relativamente fácil, o que
diminui o tempo de aprendizado. Todos os programas desenvolvidos devem
ser compilados, gerando um arquivo com a extensão DLL ou EXE. Isso torna a
execução dos programas mais rápida se comparados com as linguagens de
script (VBScript , JavaScript) que atualmente utilizamos na internet
2. Fórmula de adição e subtração de arcos Vimos em Trigonometria V , a dedução da fórmula do cosseno da diferença de dois arcos. Apresentaremos a seguir, as demais fórmulas da adição e subtração de arcos sem as deduções, lembrando que essas deduções seriam similares àquela desenvolvida para cos(a – b), com certas peculiaridades inerentes a cada caso.